Soma e Produto é uma forma de calcular as raízes reais de uma equação do 2º grau sem recorrer à fórmula de Bhaskara.
Índice
Nesse sentido, considere a equação do segundo grau:
Em que,
- a: coeficiente quadrático
- b: coeficiente linear
- c: coeficiente constante
- x: raízes da equação
Nos casos em que existir raízes reais, elas poderão ser calculadas pelo método da soma e produto. Entretanto, essa forma de calcular as raízes da equação só funciona bem se as raízes forem números inteiros.
Fórmula soma e produto
Para resolver uma equação do 2º grau utilizando soma e produto, é necessário encontrar dois números em que a soma é igual a menos a razão entre os coeficientes b e a e o produto seja igual a razão entre os coeficientes c e a.
Portanto, podemos dizer que a fórmula da soma e produto é:
Como fazer soma e produto
- Anote os coeficientes da equação
Essa anotação ajuda muito a não errar.
- Calcule o valor da “soma” e do “produto”
Utilizando as fórmulas, calcule qual é o valor da soma e do produto.
- Encontre 2 números que multiplicados seja igual ao “produto”
Para facilitar, liste de 3 a 5 números cuja multiplicação seja igual ao produto.
- Encontre 2 números que somados seja igual a “soma”
Utilize os números listados no passo 3 e veja qual satisfaz a soma.
Exercício Resolvido
1º passo: anotar os valores dos coeficientes da equação.
a=1
b=-4
c=3
2º passo: vamos calcular a soma e produto.
soma: -b/a = -(-4)/1 = 4
produto: c/a = 3/1 = 3
3º passo: encontrar 2 números que satisfaz o produto.
1 e 4
2 e 2
4º passo: encontrar 2 números que satisfaz a soma.
Dos números listados no passo anterior, somente os números 1 e 4 satisfazem a soma.
Portanto, as raízes da equação são 1 e 4.