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Média aritmética exercícios resolvidos

Média aritmética é a razão entre a soma de todos os números de um conjunto e a quantidade de números.

Pratique com os exercícios abaixo e confira a solução.

1 – Considere as seguintes notas obtidas em matemática por determinado aluno: 8,5; 9,0; 7,5; 7,0.
Calcule a média aritmética das notas desse aluno.

Vamos somar as notas e dividir pela quantidade de notas.
Soma das notas = 8,5 + 9 + 7,5 + 7 = 32
Quantidade de notas = 4
Média = 32 / 4 = 8
Dessa forma, a média aritmética desse aluno foi de 8,0.

2 – Calcule a média aritmética do conjunto numérico abaixo e justifique se ela é uma boa medida de tendência central para este conjunto.
(12; 5; 80; 3; 15; 4; 6; 10; 3; 5)

Seguindo o mesmo padrão, vamos somar os números e dividir pela quantidade de números.
Soma dos números = 12 + 5 + 80 + 3 + 15 + 4 + 6 + 10 + 3 + 5 = 143
Quantidade de números = 10
Média = 143 / 10 = 14,3
Portanto, a média aritmética desse conjunto numérico é de 14,3. Entretanto, devido a presença de um número muito grande em comparação aos demais, essa média não se torna muito relevante.

3 – A média aritmética de um conjunto numérico é de 30, todavia um dos números do conjunto foi apagado. Calcule o número apagado, sabendo que os demais números são: (15; 50; 40; 15; x; 50; 25; 20).

Da mesma forma, somaremos os componentes do conjunto com a incógnita e dividiremos pela quantidade de componentes do conjunto.
Soma = (15 + 50 + 40 + 15 + x + 50 + 25 + 20) = 215 + x
Quantidade = 8
Na sequência, substituiremos na fórmula da média aritmética.
30 = (215 + x) / 8
240 = 215 + x
x = 240 – 215
x = 25
Concluímos que o número apagado foi 25.

4 – Certo conjunto com 50 dados possui média aritmética de 250. Se um número desse conjunto fosse retirado, a média seria de 245. Calcule este número.

A soma de todos os 50 números do conjunto é igual ao produto da quantidade pela sua média.
Soma = 50 . 250 = 12500
Em seguida, retiramos um número. Consequentemente temos 49 dados e média de 245. Da mesma forma, a soma dos 49 números é igual ao produto da quantidade e sua média.
Soma = 49 . 245 = 12005
Sendo assim, o número retirado é igual a diferença entre o total antes e depois da retirada do número.
Número retirado = 12500 – 12005 = 495
Portanto, o número retirado do conjunto foi 495.

5 – Em uma escola, a média para aprovação é de 7. João obteve as seguintes notas: 5; 6; 6. Qual a nota que ele deve conseguir na próxima prova para ser aprovado?

Vamos substituir na fórmula.
7 = (5 + 6 + 6 + x) / 4
28 = 17 + x
28 – 17 = x
x = 11
Logo, João está reprovado, visto que precisa tirar 11, sendo que a nota máxima é 10.