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Como resolver equações do 1º grau

As equações do 1º grau são parecidas com as expressões numéricas. Dado um determinado problema, podemos expressar na forma de uma equação matemática que permita a resolver o problema proposto. Nos exercícios, quando queremos calcular um valor desconhecido podemos montar uma equação do 1º grau e, utilizando técnicas matemáticas que veremos adiante, isolamos a incógnita e calculamos seu valor.
A forma geral de expressar as equações do 1º grau é:


Nessa equação, a letra ‘a’ representa uma constante, diferente de zero, que acompanha a incógnita representada por ‘x’ e ‘b’ é uma constante. A incógnita ser representada por qualquer outra letra, mas as mais comuns são ‘x’, ‘y’, ‘z’, ‘a’, ‘b’ e ‘c’. Uma dúvida de muitos alunos é referente a ocasiões em que a incógnita aparece sozinha, sem a companhia de ‘nenhum’ número. Na verdade, existe um número acompanhado, mas por padrão não o escrevemos, apenas sabemos que está presente e esse números é o 1 (um), pois 1 multiplicado por qualquer outro número é igual a ele próprio.
O sinal de igual é uma peça fundamental para resolver a equação. Considere o sinal de igual como um separador, em que de um lado (pode ser qualquer lado, mas por padrão o mais utilizado é o lado esquerdo) vamos isolar a incógnita e do outro lado (pode ser qualquer lado, mas por padrão o mais utilizado é o lado direito) vamos colocar a constante ‘b’.
Durante o processo de resolução das equações do 1º grau é comum utilizarmos a expressão: “passar para o outro lado”. Isso significa passar algum termo da equação para o outro lado do sinal de igualdade. Por exemplo, quando tem uma incógnita do lado direito passamos ela para o lado esquerdo da igualdade.
Veja abaixo, como passar os termos da equação de um lado para o outro.
1 – O termo que está somando de um lado, passamos ele subtraindo.
Considere a equação: x+6=2.

2 – O termo que está subtraindo de um lado, passamos ele somando.
Considere a equação: x-6=2

3 – O termo que está multiplicando de um lado, passamos dividindo.
Considere a equação: 2x=14, 2 está multiplicando x.

4 – O termo que está dividindo de um lado, passamos multiplicando.
Considere a equação: x/2=14, 2 está dividindo x.

Em uma equação do 1º grau sempre vamos utilizar pelo menos uma dessas técnicas. Pode acontecer de precisar aplicar mais de uma vez, e até mesmo todas elas em uma única equação. Por isso, é importante essas regras estarem bem fixadas.
O segredo para resolver equações do 1º grau é aplicar as regras acima corretamente até isolar a incógnita de um lado e os outros termos do outro lado.

Exercícios de Equações do 1º Grau




  1. O dobro de um número, somado a 20 é igual ao triplo desse número. Qual é o valor desse número?
  2. João tem R$100,00 e seu amigo Antônio tem certa quantia a mais que João. Sabendo que juntos tem R$230, quanto Antônio tem?
  3. Leandro tem certa quantia e seu amigo Pedro tem o dobro mais R$100,00 do que Leandro. Qual é a quantia que Leandro tem, sabendo que juntos possuem R$800,00?