Juros simples é o aumento de capital decorrente de sua aplicação durante um prazo. Essa modalidade de juros é chamada de simples porque a taxa de juros incide somente sobre o capital.
Imagine você tomando um empréstimo de R$ 1.000,00 a ser pago em 10 parcelas mensais fixas de R$ 110,00. Ao final, será pago um montante de R$ 1.100,00, isto é, R$ 100,00 de juros. Portanto, a existência do juros simples depende de três grandezas: capital inicial, taxa de juros e prazo.
Veja a definição dos principais termos relacionados a juros simples;
- Capital inicial: valor aplicado inicialmente
- Taxa de juros: porcentagem incidente sobre o capital inicial que determinará o valor dos juros. Sua unidade de medida pode variar conforme a ocasião. Exemplos: a.d (ao dia), a.m (ao mês), a.b (ao bimestre), e assim por diante. É crucial que sua representação temporal seja equivalente ao prazo.
- Prazo: período de tempo no qual o capital está sujeito a incidência da taxa de juros. É primordial que a unidade temporal do prazo seja igual ao da taxa de juros.
- Montante: soma do capital inicial mais os juros
Índice
Fórmula dos Juros Simples
Podemos calcular os juros simples pela fórmula:
Em que,
C: capital inicial;
i: taxa de juros;
t: período de aplicação
Extraímos da fórmula que o capital, taxa e tempo são diretamente proporcionais ao juros, por isso quanto maior o capital, taxa e tempo maior será o juros obtido.
Além disso, fiquem atentos aos seguintes detalhes:
- ATENÇÃO! É indispensável que a unidade temporal seja a mesma tanto na taxa quanto no prazo. Por exemplo: se a taxa for de 2%a.m e o prazo for 1 ano, devemos multiplicar a taxa por 12 para que fique 24%a.a (ao ano) ou, se preferir, podemos multiplicar o prazo por 12 para que fique 12 meses.
- A taxa deve ser convertida de porcentagem para decimal ou fração.
Montante
Representa o total que você terá ao final da aplicação. Podemos calcular o montante pela soma do capital inicial aplicado mais os juros adquiridos. Essa definição e fórmula valem, inclusive, para juros compostos.
Exercícios Resolvidos
Exercício 01 – Calcule os juros simples obtidos na aplicação de R$ 2.000,00 a taxa de juros de 2% a.m ao final de 6 meses.
Solução: Do enunciado extraímos que,
Capital C = 2000
Taxa i = 2% a.m = 0,02
Prazo = 6 meses
Vamos aplicar a fórmula: J=C.i.t
J = 2000 . 0,02 . 6
J = 240
Exercícios 02 – Calcule a taxa de juros simples mensal necessária obter R$ 1.000,00 com uma aplicação única de R$ 8.000,00 durante 2 anos.
Solução: é importante perceber que a taxa de juros solicitada é mensal e o prazo informado foi em anos. Por isso, vamos transformar 2 anos em meses multiplicando por 12, portanto o prazo é 24 meses.
Juros = 1000
Capital C = 8000
Prazo = 24 meses
Vamos aplicar a fórmula: J=C.i.t
1000 = 8000 . i . 24
i = 0,0052 (aproximado) = 0,52% a.m
Juros Simples x Juros Compostos
Observem a tabela a seguir e comparem a diferença do regime de juros simples e composto ao longo do tempo.
Concluímos que ao final de 10 períodos, tendo aplicado igualmente R$100,00 e taxa de 10% por período, obtemos uma diferença de R$ 203,12, o que representa quase 40% a mais.