O que é Velocidade Instantânea
Velocidade instantânea é uma grandeza que mede a velocidade de um corpo em um determinado instante. Por outro lado, a velocidade média aufere a média da velocidade de um corpo ao longo de um trajeto.
Desse modo, quando nos referimos a velocidade instantânea devemos nos referir a um momento específico, como por exemplo, “a velocidade após 5 segundos da arrancada” ou “a velocidade no km 120 da BR-153”. Portanto, pouco importa a velocidade em qualquer outro instante se não ao instante a que se refere. Um exemplo concreto da velocidade instantânea é o radar eletrônico, pois ele mede a velocidade no instante que passa por ele.
Fórmula da Velocidade Instantânea
A fórmula da velocidade instantânea é a velocidade inicial somada ao produto da aceleração com o tempo. A representação matemática é:
No Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) a velocidade é constante, portanto a velocidade instantânea não se alterar. Com isso, a fórmula acima deve ser utilizada para calcular a velocidade instantânea no Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), quando a velocidade sofre variação devido a atuação da aceleração constante.
Derivada da Velocidade Instantânea
A fórmula da velocidade instantânea pode ser obtida através da derivada da função horária do espaço, conforme demonstrado abaixo:
Gráfico da Velocidade Instantânea
O gráfico da velocidade instantânea é uma reta, pois é obtida por meio de uma função do primeiro grau. O gráfico é dado em função do tempo, enquanto que a velocidade inicial e a aceleração são constantes.
No instante t=0, a velocidade inicial é indicada por onde a reta corta o eixo das ordenadas. Além disso, a inclinação da reta indica a aceleração, que pode ser positiva ou negativa.
Exercícios Resolvidos Velocidade Instantânea
Nada melhor do que um exercício para fixar a matéria e fórmula na memória.
1 – Calcule a velocidade no instante t=3s na função v= 5+2t.
v = vo + at
v=5+2×3
v=5+6
v=11m/s
2 – Um carro, inicialmente em repouso, passa a se movimentar com aceleração constante de 5 m/s. Calcule sua velocidade após 10 segundos de movimento.
v = vo + at
v = 0 + 5×10
v = 50 m/s